四年级上册数学 · 第二单元

二 角的度量

转一转，量一量，画一画——给每个角一张准确的“大小名片”。

轻触按钮或向上滑动进入下一页

课本第28—38页

角的再认识

让射线转起来：转得越多，角就越大

直接拖动橙色圆点，观察射线绕着画布中心的端点旋转。

60°
这是一个锐角（旋转不到¼周）

直接拖动角的一条边；滑块也可精确调整

课本第28页

辨一辨

五位“角朋友”，谁的开口更大？

开口从小到大：锐角 ＜ 直角 ＜ 钝角 ＜ 平角 ＜ 周角

依次轻触五张卡片看旋转特征

课本第28—29页

想一想

1周角、1平角、1直角之间有什么关系？

直角

¼ 周

一条射线绕端点转四分之一周。

平角

½ 周

一条射线绕端点转二分之一周。

周角

1 周

一条射线绕端点转一整周。

数量关系：1周角 ＝ 2平角 ＝ 4直角　｜　1平角 ＝ 2直角

轻触按钮，逐步观察三类角与旋转周数的关系

课本第29页

产生需要

谁更大？大多少？只靠眼睛可不够

∠1

角 1（两边叉开较小）

∠2

角 2（两边叉开更大）

先观察猜测，再轻触按钮验证叠合结果

课本第29页

角度单位

把一周平均分成360份，每一份就是1度

角度单位：度，记作 1°
11周角 ＝ 360°
21平角 ＝ ½周角 ＝ 180°
31直角 ＝ ¼周角 ＝ 90°

“°”读作“度”；圆周被严格360等分

课本第30页

度量工具

认识量角器：先找到关键位置

中心点 0°刻度线(右) 0°刻度线(左) 双圈刻度
中中心：量角器底边的中心点，量角时对准顶点。
00°刻度线：底边左右各有一条，对齐角的一条边。
圈内外双圈：对准哪边0°，就从哪圈的0开始往上读。

量角器是把半圆平均分成180等份制成的

课本第30页

量角

一重合，二重合，最后读刻度

1点对点：量角器的中心与角的顶点重合。
2边对线：0°刻度线与角的一条起始边重合。
3读刻度：从对齐的0°数起，看另一条边指的刻度（55°）。

量角口诀：点对点，边对线，读刻度

课本第31页

易错点辨析

同一条刻度线上有两个数，该读哪一个？

第①题：起始边向右，对齐右侧0°线

第②题：起始边向右，这是一个钝角

秘诀：一看角的边对齐哪一圈的0°，二先估一估是锐角（＜90°）还是钝角（＞90°）。

每道题轻触你的读数答案

课本第30—31页

发现规律

两边变长了，角也会变大吗？

40°

短边角（边长 140）

40°

长边角（边长 280）

点击“叠合验证”观察两角重合过程

课本第31页

画角操作

怎样画一个 60° 的角？

1画一条水平射线，作为角的一条起始边。
2量角器中心对准端点，0°线对准射线，在内圈 60° 刻度线上点一个记号点。
3移开量角器，以原端点为端点，通过记号点画另一条射线，标上 60°。

轻触按钮，图示与画角步骤同步严格推进

课本第32页

做一做

先判断角的种类，再用量角器画出来

20°

锐角（细开口）

75°

锐角（接近直角）

90°

直角（垂直）

105°

钝角（稍大）

135°

钝角（较大）

挑战思考：如果画一个开口向左的 60° 角，量角器该怎么看？

请拿出你的量角器和练习本动手试一试

课本第32页

分类闯关

只看度数，你能叫出角的名字吗？

完成五项后轻触“检查答案”

课本第36—37页

推理小侦探

不用量角器，也能算出未知角

1第1步（算∠2）：∠1与∠2组成平角，∠2 ＝ 180° − 40° ＝ 140°。
2第2步（算∠3）：∠3与∠1是对顶角，所以 ∠3 ＝ ∠1 ＝ 40°。
3第3步（算∠4）：∠4与∠2是对顶角，所以 ∠4 ＝ ∠2 ＝ 140°。

相交直线中：相邻角组成平角（和为180°）；相对的角叫对顶角（度数相等）

课本第34、37页

数学应用

给机器人下命令：转角也能指挥路线

1命令 1：从取餐口直行 4 格，到达拐角。
2命令 2：左转 90°，朝北直行 3 格，到达 1 号桌。
3命令 3：左转 90°，朝西直行 2 格，到达 2 号桌。
路线格数严格对应 4格、3格、2格；转弯角度精确改变机器人朝向！

说一说：怎样下命令才能让机器人从2号桌返回取餐口？

课本第35页

练习六 · 第4题

两个小题，分开折一折、想一想

（1）你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？

90°

90°

沿中线对折，观察折痕与底边。

45°

45°

让左边和底边重合，折痕平分直角。

135°

135°

折痕与上边组成的135°角。

轻触左侧切换两个小题；每个演示都可重置

课本第37页

整理和复习

把本单元装进两棵“知识树”

角的再认识

  • 锐角：旋转不到 ¼ 周（0°＜锐角＜90°）
  • 直角：旋转正好 ¼ 周（直角 ＝ 90°）
  • 钝角：超过 ¼ 周不到 ½ 周（90°＜钝角＜180°）
  • 平角：旋转正好 ½ 周（平角 ＝ 180° ＝ 2直角）
  • 周角：旋转 1 整周（周角 ＝ 360° ＝ 2平角 ＝ 4直角）

角的度量与画角

  • 度量单位：度（°），圆周平均分成360等份
  • 度量工具：量角器（中心、0°刻度线、双圈刻度）
  • 量角步骤：点对点、边对线、对齐0°读刻度
  • 画角步骤：画射线、定端点、点记号、连射线
  • 核心规律：角的大小与两边叉开程度有关，与边长无关

请学生口述知识点，教师再轻触补全

课本第36页

课堂出口卡

三道题，检验今天的收获

1. 一个平角是多少度？

2. 量角时，首先把什么对准角的顶点？

3. 一个角是 125°，它是什么角？

我会认角、量角、画角，还能用角的关系推理解决生活中的问题！

轻触每道题的答案卡片

课本第36、38页